Flusso attraverso una superficie
Salve ragazzi volevo un consiglio su questo esercizio:
Calcolare il flusso del campo di componenti $F( x^3 , y^3 , z^3 )$ attraverso la superficie:
$C={(x,y,z)c R^3: x^2 + y^2 <= z^2 . 0<=z<=1}$
La figura è quindi un cono capovolto con la punta nell'origine. Per calcolare il flusso ho prima calcolato la divergenza di F
$divF= 3(x^2 , y^2 , z^2 )$
Dopo di che devo fare l'integrale triplo della divergenza di F in $dx dy dz$
Il mio problema sta nell'individuare gli estremi di integrazione, ovviamente $ 0<=z<=1 $ ma gli altri due ?
Grazie a tutti !
Calcolare il flusso del campo di componenti $F( x^3 , y^3 , z^3 )$ attraverso la superficie:
$C={(x,y,z)c R^3: x^2 + y^2 <= z^2 . 0<=z<=1}$
La figura è quindi un cono capovolto con la punta nell'origine. Per calcolare il flusso ho prima calcolato la divergenza di F
$divF= 3(x^2 , y^2 , z^2 )$
Dopo di che devo fare l'integrale triplo della divergenza di F in $dx dy dz$
Il mio problema sta nell'individuare gli estremi di integrazione, ovviamente $ 0<=z<=1 $ ma gli altri due ?
Grazie a tutti !
Risposte
Perdonami sono stato impreciso nella traccia, quello è un solido ma il flusso deve essere calcolato attraverso la sua superficie esterna , mi sono dimenticato di precisarlo.
Per quanto riguarda la divergenza non si devono fare le derivate parziali delle componenti del campo?
Per quanto riguarda la divergenza non si devono fare le derivate parziali delle componenti del campo?
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