Esistenza e unicità con un parametro

[viola.lory]

Ciao a tutti. Ho un dubbio su un esercizio:
Si consideri il problema:

$ { ( ddot(y)+alphay(x)=x^2),( y(0)=0 ),( y(1)=1 ):} $

Trovare il valore di $ \alpha \in \mathbf{R} \ $ per il quale il sistema NON ammette alcuna soluzione.
Ma dato che tutte le derivate sono continue, ciò non mi garantisce che esiste sempre un'unica soluzione?

[quantunquemente]

attenzione ,quello che ti ha proposto non è un problema di Cauchy perchè ha imposto entrambe le condizioni sulla $y$
non so perchè dica il valore :secondo me ce ne sono infiniti per i quali non c'è soluzione
adesso,postare tutti i calcoli è pesante,ma prova a trovare la soluzione con $alpha=(kpi)^2$
per quanto riguarda $alphaleq0$,invece,mi risulta che la soluzione al problema ci sia