Esercizio th dini

[manu911]

salve
mi potete aiutare con questo esercizio?


nel secondo punto ho cercato i punti della funzione in cui risulta f($x_0$,$y_0$)=0
ponendo x=0 ho trovato tre valori di y, y=0 e y=1
poi ho calcolato la derivata rispetto a y e controllato in quali casi (con le coordinate di prima) risulta diverso a 0
quindi risulta per entrambi i casi, poi per trovare la funzione g non saprei come procedre

[manu911]

grazie per i lin link
allora io l'ho svolto cosi:

$f(x,y) \t$= $y^2$-($e^x$+$3*x$)y+ $3*x$*$e^x$
$f(x,y)x \t$= -y($e^x$+3)y+ $3*x$*$e^x$+3$e^x$
$f(x,y)y \t$= 2y-$e^x$-$3*x$

$g(0)$=0
$g'(0)$=-$(-y($e^x$+3)+ $3*x$*$e^x$+3$e^x$)-(2y-$e^x$-$3*x$)$=3
$g'(0)$=-$(-$g(x)$($e^x$+3)+ $3*x$*$e^x$+3$e^x$)-(2$g(x)$-$e^x$-$3*x$)$=3
$g''(x)$=18

g(x)=0+3(x-1)+$18/2$*$(x-1)^2$

mi sapresti dire se è giusto?

scusami ma non sono riuscito a scrivere bene
se non capisci mi lo scrivo su carta e metto il link

[vict85]

Ti invito a considerare come formula tutto il testo e non il singolo elemento: è brutto e non aiuta la lettura.

Per intenderci devi scrivere così

$g'(0)=-(-g(x)(e^x+3)+ 3xe^x+3e^x)-(2g(x)-e^x-3x)=3$

e non così

$g'(0)$=-$(-$g(x)$($e^x$+3)+ $3*x$*$e^x$+3$e^x$)-(2$g(x)$-$e^x$-$3*x$)$=3

La mia versione viene in questo modo $g'(0)=-(-g(x)(e^x+3)+ 3xe^x+3e^x)-(2g(x)-e^x-3x)=3$