Esercizio su un integrale definito

hero_vale
Ciao a tutti :)

Devo risolvere il seguente integrale definito

$ int_(2) ^ (4) sqrt(4+x^2)/x^2 dx $

Non saprei nemmeno come impostarlo... :roll: Devo procedere con una sostituzione? Sostituendo l'intera radice sembra non funzionare però...

Qualche idea? :(

Grazie :D

Risposte
HaldoSax
Ciao AddUp hai provato a sostituire $x=2sinh(t)$ in modo che $\sqrt(4+x^2)=\sqrt(4+4sinh^2(t))=2cosh(t)$? Quando hai $\sqrt(a\pm x^2)$ devi provare a sostituire o funzioni trigonometriche o funzioni iperboliche perché $(cosx)^2+(sinx)^2=1$ e $(coshx)^2-(sinhx)^2=1$ .
Ciao ciao
:D

hero_vale
A posto! Grazie!!

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