Esercizio spazi metrici e metrica euclidea
Ciao a tutti, ho difficoltà con questo esercizio:
In $RR^2$, dotato di metrica euclidea, siano:
$A_n={(x,y) in RR^2 : (n+1)x^2+ny^2
Detti $C= uuu_{n >=2} C_n$, $D=nnn_{n>=2} C_n$, allora definire $C$ e $D$ e per ognuno l'insieme dei punti interni, l'insieme derivato e l'insieme dei punti di frontiera.
Il primo insieme è dato da circonferenze che si restringono sull'asse delle ordinate e l'intervallo $-11$.
Come devo procedere?
$C$ è dato dall'unione dei punti di $A-B$ calcolato per $n=2,3,..$ mentre $D$ è dato dall'intersezione dei punti di $A-B$. Giusto?
In $RR^2$, dotato di metrica euclidea, siano:
$A_n={(x,y) in RR^2 : (n+1)x^2+ny^2
Detti $C= uuu_{n >=2} C_n$, $D=nnn_{n>=2} C_n$, allora definire $C$ e $D$ e per ognuno l'insieme dei punti interni, l'insieme derivato e l'insieme dei punti di frontiera.
Il primo insieme è dato da circonferenze che si restringono sull'asse delle ordinate e l'intervallo $-1
Come devo procedere?
$C$ è dato dall'unione dei punti di $A-B$ calcolato per $n=2,3,..$ mentre $D$ è dato dall'intersezione dei punti di $A-B$. Giusto?
Risposte
Ma $C_n$ chi sarebbe?
Giusto, pardon $C_n= A_n$ \ $B_n$
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