Esercizio di un limite... procedimento.. corretto?!

[parisi57]

ciao a tutti...
ho questo limite da risolvere:

lim x fratto radice quadrata di (x^2 + 4)
x-> meno infinito


è una forma indeterminata infinito fratto infinito.... il risultato è -1 perchè il grado del numeratore è uguale al grado del denominatore????

[ciampax]

Se lo scrivessi meglio non sarebbe male. In ogni caso, non è una questione di "gradi", nel senso che a denominatore c'è un quadrato sotto una radice che non puoi semplicemente pensare come una potenza di grado 1. Quello che puoi dire è quanto segue

$\lim_{x\to-\infty}\frac{x}{\sqrt{x^2+4}}=\lim_{x\to-\infty}\frac{x}{\sqrt{x^2}}=\lim_{x\to-\infty}\frac{x}{|x|}$

e a questo punto...

[parisi57]

scusa, ma mi sono perso nel tuo secondo passaggio... D:

[Noisemaker]

chi va all'infinito più velocemente tra $x^2$ e $4$?

[parisi57]

sisi... risolto.. tks