Esercizio con i limiti di Analisi 1
Salve, ho un problema con questo esercizio di Analisi, il testo dell’esercizio dato dalla Prof.ssa è questo:
- Premessa. Dato $a in RR$, diremo che una funzione $f: (a, +\infty) \to RR$ ha la proprietà
se soddisfa le seguenti condizioni:
1. f è continua e crescente in $(a, +\infty)$;
2. $lim_(x->+\infty) f(x) = +\infty$;
3. $lim_(x->+\infty) f(x^3) / f(x) = 1$;
Esercizio:
1) Dare un esempio di una funzione con la proprietà ;
2) Dimostrare che se una funzione f ha la proprietà allora $lim_(x->+\infty) f(x^2) / f(x) = 1$.
Questo è l’esercizio, fino al punto 2. sono riuscita a trovare una funzione che soddisfi la condizione scritta. Ma il mio problema è che non riesco a trovare una funzione che allo stesso tempo sia in grado di soddisfare anche la condizione del punto 3.
- Premessa. Dato $a in RR$, diremo che una funzione $f: (a, +\infty) \to RR$ ha la proprietà
se soddisfa le seguenti condizioni:1. f è continua e crescente in $(a, +\infty)$;
2. $lim_(x->+\infty) f(x) = +\infty$;
3. $lim_(x->+\infty) f(x^3) / f(x) = 1$;
Esercizio:
1) Dare un esempio di una funzione con la proprietà
;2) Dimostrare che se una funzione f ha la proprietà
allora $lim_(x->+\infty) f(x^2) / f(x) = 1$.Questo è l’esercizio, fino al punto 2. sono riuscita a trovare una funzione che soddisfi la condizione scritta. Ma il mio problema è che non riesco a trovare una funzione che allo stesso tempo sia in grado di soddisfare anche la condizione del punto 3.
Risposte
Allora seguendo queste indicazioni, si potrebbe prendere come argomento del logaritmo per esempio sia (x-1) che (x-2)?!
"Candy01":
Allora seguendo queste indicazioni, si potrebbe prendere come argomento del logaritmo per esempio sia (x-1) che (x-2)?!
Se $a=-27214$ cosa fai?
La risposta di marco l'hai vista?
Si l'ho letta, se utilizzo $f(x)= log(log(x-a)) $, $a$ può essere anche negativo come numero. Ringrazio per le risposte e per l'aiuto di entrambi.
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