Esercizi su Primitive

[Kowak]

Ciao ragazzi,

ho difficoltà nel svolgere queste quattro primitive. Mi dareste una mano?
Il primo esercizio ha svolgimento nel mio libro (Amar Bersani), gli altri sono senza.

$\int 1/(4cosx+3sinx)dx$

$\int 1/(tanx+cosx)dx$

$\int 1/(2cotx+3sinx)dx$

$\int x^3sqrt(x^2-4)dx$

[Scotti1]

Ciao
per la seconda usando le banali formule trigonometriche hai:

$\int 1/(tanx+cosx)dx =\int 1/(sinx/cosx+cosx)dx= \int cosx/(cos^2x+sinx)dx= \int cosx/(1-sin^2x+sinx)dx$

Poi con la sostiuzione

$t=sin(x)$

banalmente ti riduci al calcolo di una integranda razionale fratta.
La terza è la stessa cosa
Per la quarta prova a metterci un po' del tuo.

Bye

[Kowak]

Per la seconda ero arrivato anche io fino a quel punto e il problema è proprio quello perchè non riesco ad andare avanti. Ponevo sinx come z e risolvevo una eq di secondo grado ma non riuscivo a risolverla.

[Scotti1]

Come dice lo stimato gugo82:

"gugo82":Prova a farlo da solo... È roba da Analisi 0,75.

Le primitive di razionali fratte ci sono su tutti i manuali di analisi.

Bye

[Kowak]

Scusate non voglio fare il polemico ma se ci fossi arrivato con la mia testa non starei qui a chiederlo. Dovrebbe essere un forum di "assistenza" ma se in generale rispondete cosi allora va bene.

[Scotti1]

Allora forse è il caso che prima ti leggi il regolamento come è stato scritto in un post precedente:

Il forum non è un risolutore automatico di esercizi (cfr. regolamento, sez. 1 e questo avviso): pertanto sei pregato di modificare il tuo post inserendo un tuo tentativo di soluzione.