Errore nel calcolo di due limiti

[Anna331]

Buongiorno,

non riesco a capire dove sbaglio questi calcoli, gentilmente qualcuno potrebbe aiutarmi, possibilmente spiegando in modo semplice?

$\lim_{x \to \-2^-} 1/(x^2-4)$, $\lim_{x \to \-2^-} 1/((-2^-)^2-4)$, $\lim_{x \to \-2^-} 1/((4^-) -4) = 1/(0^-) = -\infty$ (anziché $+\infty$)


$\lim_{x \to \-2^+} 1/(x^2-4)$, $\lim_{x \to \-2^+} 1/((-2^+)^2-4)$, $\lim_{x \to \-2^+} 1/((4^+) -4) = 1/(0^+) = +\infty$ (anziché $-\infty$)

[Anna331]

Grazie mille @axpgn, con la tua frase mi si è accesa la lampadina!

[otta96]

In generale devi pensare alla funzione in un intorno del punto che ti interessa, se è crescente i segni rimangono così, se è decrescente cambiano, se quello è un minimo locale diventa $+$ a prescindere, se è un massimo locale diventa $-$ a precindere. Ci sarebbero altri casi che si possono verificare ma non capita mai in esercizi in cui compaiono i segni in questo modo.