Equazioni differenziali ed equazione associata
Salve gente, ho un problema di risoluzione dell'equazione associata.
se io ho un equazione differenziale del tipo
y''+y'=cosx
analizzando l'equazione associata vedo che avrò due soluzioni impossibili. Per questo devo risolverla con
C1 e^(ax)cosbx+C2 e^(ax)senbx
Ma non so come trovare la A e la B!!! è un grosso problema questo e cerco il vostro aiuto.
Please MATEMATICAMENTE, pimp my equazione differenziale
(avrei anche un ulteriore problemino con la dicitura. So che le e-mail non si chiedono ma se qualcuno capace di scrivere formule ed è cosi gentile da lasciarmi la sua e-mail potrei inviarli un' immagine con l'equazione scritta in maniera che lui possa passarmi il codice. in maniera da coinvolgere tutti quanti. grazie)
se io ho un equazione differenziale del tipo
y''+y'=cosx
analizzando l'equazione associata vedo che avrò due soluzioni impossibili. Per questo devo risolverla con
C1 e^(ax)cosbx+C2 e^(ax)senbx
Ma non so come trovare la A e la B!!! è un grosso problema questo e cerco il vostro aiuto.
Please MATEMATICAMENTE, pimp my equazione differenziale
(avrei anche un ulteriore problemino con la dicitura. So che le e-mail non si chiedono ma se qualcuno capace di scrivere formule ed è cosi gentile da lasciarmi la sua e-mail potrei inviarli un' immagine con l'equazione scritta in maniera che lui possa passarmi il codice. in maniera da coinvolgere tutti quanti. grazie)
Risposte
Le soluzioni mi sembrano del tipo:
$y(x) = k e^{-x} + \frac{1}{2} sin x - \frac{1}{2} cos x $ con $k \in RR$.
Francesco Daddi
$y(x) = k e^{-x} + \frac{1}{2} sin x - \frac{1}{2} cos x $ con $k \in RR$.
Francesco Daddi
Per Biban2000: rivedi meglio l'equazione di 2 grado associata all'equazione omogenea.
Anche una questione di nomenclatura: è un po' contradditorio parlare di "soluzione impossibili", forse volevi dire soluzioni non reali.
Anche una questione di nomenclatura: è un po' contradditorio parlare di "soluzione impossibili", forse volevi dire soluzioni non reali.
mi avete dato la soluzione della y(x) in generale. a me serve sapere come trovare quella dell'equazione associata e basta. Le due soluzione sono numeri non reali dici bene. Pero mi serve sapere solo come hai trovato ke^-x
Ecco, visto che sei arrivato a capire che le radici sono reali posta la tua soluzione dell'omogenea.
C1 e^(ax)cosbx+C2 e^(ax)senbx questa è la formula generale con a+-ib
ma nn so come trovare A e B
ma nn so come trovare A e B
Anzitutto io non vedo nessun $A$ o $B$ nella formula da te scritta, che si applica se hai radici complesse coniugate, caso che non è il nostro dal momento che tu stesso hai confermato che le radici sono reali.
scusami!!! le radici non sono reali!!! sono più o meno di radice di meno 1
Ragazzi siccome non mi sono espresso bene forse, in questo blog c'e la formula specifica. se non la trovate è in immagine in alto a destra nella cartella Analisi 2 (l'ho fatto per voi, per me e non per il mio blog).
aiutatemi vi pregoooo
http://basenota.spaces.live.com/?_c11_P ... PhotoAlbum
aiutatemi vi pregoooo
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su http://it.wikipedia.org/wiki/Equazioni_ ... ndo_ordine
se leggete l'omogenea associata c'e scritto che le radici possono essere di tre tipi: reali e distinte, reali e coincidenti e complessi e coniugati. dove c'e scritto complessi e coniugati c'e scritta la formula generica. A me servirebbe sapere come trovare ALFA e BETA.
datemi un piccolo aiutoooo
se leggete l'omogenea associata c'e scritto che le radici possono essere di tre tipi: reali e distinte, reali e coincidenti e complessi e coniugati. dove c'e scritto complessi e coniugati c'e scritta la formula generica. A me servirebbe sapere come trovare ALFA e BETA.
datemi un piccolo aiutoooo
Non è difficile applicare la teoria; comincia a scrivere l'equazione di secondo grado associata all'equazione differenziale che hai. Poi vedi quali sono le due radici.
ma non riesco a farlo. se mi scrivi tutti i passaggi da fare avrò l'illuminazione. 
Luca vuole dirti che l'equazione associata ammette soluzioni reali e distinte...perciò rifai i tuoi calcoli...la soluzione non è quindi come tu l'hai scritta....
Io penso che Biban faccia questo errore:
Al posto di $x^2+x=0$ lui ha risolto $x^2+1=0$.
Ecco (forse) spiegato il motivo delle radici non reali..
Francesco Daddi
Al posto di $x^2+x=0$ lui ha risolto $x^2+1=0$.
Ecco (forse) spiegato il motivo delle radici non reali..
Francesco Daddi
L'equazione associata è $x^2+x=0$, non $x^2+1=0$
"zorn":
L'equazione associata è $x^2+x=0$, non $x^2+1=0$
Appunto, lui ha forse risolto, per errore, $x^2+1=0$
Francesco Daddi
un piccolo abbaglio...
"f.bisecco":
un piccolo abbaglio...
E' un errore che ho visto fare più di una volta e credo di aver individuato il motivo.
Spesso lo studente si aspetta di trovare un polinomio con il termine noto $\ne 0$.
Francesco Daddi
Scusatemi nuovamente, l'errore non stava nei miei calcoli ma nell'impostazione dell'equazione scritta nel forum. Non c potevamo mettere d'accordo perchè stavamo pensando cose differenti. l'equazione differenziale è:
y''+y=cosx
ora da soluzione non reali. e non riesco a capire come andare avanti
y''+y=cosx
ora da soluzione non reali. e non riesco a capire come andare avanti
Devi risolvere $x^2+1=0$ ed esprimere le due soluzioni nella forma $a \pm ib$. Non dirmi che non sei capace perchè non lo credo....
Brutta notizia ma è proprio quello che non riesco a trovare. sono quelle due lettere a e b a cui non riesco a dare un valore.
x^2=-1
x= piu o meno radice di -1
A e B quindi da dove li prendo?
x^2=-1
x= piu o meno radice di -1
A e B quindi da dove li prendo?
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