Equazioni differenziali ed equazione associata
Salve gente, ho un problema di risoluzione dell'equazione associata.
se io ho un equazione differenziale del tipo
y''+y'=cosx
analizzando l'equazione associata vedo che avrò due soluzioni impossibili. Per questo devo risolverla con
C1 e^(ax)cosbx+C2 e^(ax)senbx
Ma non so come trovare la A e la B!!! è un grosso problema questo e cerco il vostro aiuto.
Please MATEMATICAMENTE, pimp my equazione differenziale
(avrei anche un ulteriore problemino con la dicitura. So che le e-mail non si chiedono ma se qualcuno capace di scrivere formule ed è cosi gentile da lasciarmi la sua e-mail potrei inviarli un' immagine con l'equazione scritta in maniera che lui possa passarmi il codice. in maniera da coinvolgere tutti quanti. grazie)
se io ho un equazione differenziale del tipo
y''+y'=cosx
analizzando l'equazione associata vedo che avrò due soluzioni impossibili. Per questo devo risolverla con
C1 e^(ax)cosbx+C2 e^(ax)senbx
Ma non so come trovare la A e la B!!! è un grosso problema questo e cerco il vostro aiuto.
Please MATEMATICAMENTE, pimp my equazione differenziale
(avrei anche un ulteriore problemino con la dicitura. So che le e-mail non si chiedono ma se qualcuno capace di scrivere formule ed è cosi gentile da lasciarmi la sua e-mail potrei inviarli un' immagine con l'equazione scritta in maniera che lui possa passarmi il codice. in maniera da coinvolgere tutti quanti. grazie)
Risposte
...non dirmi che A e B sono i valori dell'equazione scritta:
Ax^2+B0+1C=0 xkè non ci credo...
Ax^2+B0+1C=0 xkè non ci credo...
Qualcuno può risp a questa domanda? se è esatta sono a cavallo :p
noooo con calma....
$x^2+1=0$
$x=+-i$
poichè $sqrt(-1)=i$
siamo nei complessi...
$x=+-i$
poichè $sqrt(-1)=i$
siamo nei complessi...
Oh buongiorno 
Ma cosa sono e a cosa ti servono A e B ?
"Biban2000":
Brutta notizia ma è proprio quello che non riesco a trovare. sono quelle due lettere a e b a cui non riesco a dare un valore.
x^2=-1
x= piu o meno radice di -1
A e B quindi da dove li prendo?
Ma cosa sono e a cosa ti servono A e B ?
Caspita ci stiamo complicando la vita per niente forse. riscrivo il quesito:
io ho un'equazione differenziale del tipo $y''+y=cosx$
devo risolvere l'equazione omogenea associata. Siccome quando la risolvo la soluzione delle incognite che pongo è uguale a $\pmi$ poichè ho $x^2=-1$, la formula generica dell'omogenea associata sarà:
$C1e^(Ax)cosBx+C2e^(Ax)cosBx$
spero fin qui tutti daccordo. Ma a me serve esattamente sapere come trovare le due lettere A e B che sono quelle della formuletta
$A\pmiB$
qualcuno quindi mi sa spiegare bene come ricavare quelle due lettere?
io ho un'equazione differenziale del tipo $y''+y=cosx$
devo risolvere l'equazione omogenea associata. Siccome quando la risolvo la soluzione delle incognite che pongo è uguale a $\pmi$ poichè ho $x^2=-1$, la formula generica dell'omogenea associata sarà:
$C1e^(Ax)cosBx+C2e^(Ax)cosBx$
spero fin qui tutti daccordo. Ma a me serve esattamente sapere come trovare le due lettere A e B che sono quelle della formuletta
$A\pmiB$
qualcuno quindi mi sa spiegare bene come ricavare quelle due lettere?
Non so se ho capito, ma se la scrittura
$A +- iB$
per te rappresenta le due soluzioni complesse coniugate della equazione di secondo grado con discriminante negativo associata all'equazione differenziale del secondo ordine di partenza, allora direi che siccome nel tuo caso tali soluzioni sono $i$ e $-i$, avrai A=0 e B=1.
Ho capito male?
Ciao
$A +- iB$
per te rappresenta le due soluzioni complesse coniugate della equazione di secondo grado con discriminante negativo associata all'equazione differenziale del secondo ordine di partenza, allora direi che siccome nel tuo caso tali soluzioni sono $i$ e $-i$, avrai A=0 e B=1.
Ho capito male?
Ciao
Faccio un esempio:
se come risultato avessi avuto
$2\pmsqrt(-3)$
A sarebbe stato 2 e B sarebbe stato 3?
Oppure B sarebbe stato sempre 1?
se come risultato avessi avuto
$2\pmsqrt(-3)$
A sarebbe stato 2 e B sarebbe stato 3?
Oppure B sarebbe stato sempre 1?
"Biban2000":
Faccio un esempio:
se come risultato avessi avuto
$2\pmsqrt(-3)$
A sarebbe stato 2 e B sarebbe stato 3?
Oppure B sarebbe stato sempre 1?
$\sqrt{-3}$ è una cosa che non ha significato. Intendi dire $i \sqrt{3}$? In tal caso se scrivi
$2 \pm i\sqrt{3}$
$A \pm iB$
ti rendi conto subito che $A=2$ e $B=\sqrt{3}$.
T ringrazio x la delucidazione. Mi sei stato molto utile. Ci vediamo. Alla prox
E' un errore che ho visto fare più di una volta e credo di aver individuato il motivo.
Spesso lo studente si aspetta di trovare un polinomio con il termine noto ≠0.
Francesco Daddi
---
Sì, è probabile (sulla didattica della matematica si potrebbe parlare per ore)... Per lo stesso motivo gli studenti del liceo sbagliano a fare Ruffini...
Spesso lo studente si aspetta di trovare un polinomio con il termine noto ≠0.
Francesco Daddi
---
Sì, è probabile (sulla didattica della matematica si potrebbe parlare per ore)... Per lo stesso motivo gli studenti del liceo sbagliano a fare Ruffini...
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo