Equazione differenziale... complicata

[marcoslam]

Ciao ragazzi. Avrei bisogno al piu presto di un aiuto con questa equazione differenziale:

$(x + e^y) "d"x + (y - e^x) "d"y = 0$

Non riesco proprio a venirne a capo... Help

[Steven11]

[mod="Steven"]Benvenuto nel forum, marcoslam.

Ti informo in prima battuta che il forum non è un servizio che offre risoluzioni di compiti, esercizi o simili, ma un luogo di scambio.
Si è sempre lieti di dare una mano, ma è opportuno che chi chiede mostri i proprio tentativi o i dubbi specifici.

Inoltre, a livello generale, è da evitare l'uso di caratteri maiuscoli (o in grassetto), a maggior ragione dei titoli, per cui ti invito a modificare quanto scritto.
Ciao.[/mod]

[marcoslam]

ok...In realtà il mio unico tentativo è stato quello di cercare il fattore di integrazione con la formula:

$(m')/m = (("d"M)/("d"y) - ("d"N)/("d"x))/N$

dove $M=x+e^y$ $N= y-e^x$

ma senza risultati visto che sviluppandolo, m rimane in funzione sia di $x$ sia di $y$...

[carpirob]

Ma il quesito del problema qual'è di preciso ???

[marcoslam]

Trovare y (la funzione), come in ogni equazione differenziale credo.

[carpirob]

Ma sicuro che non devi trovare la primitiva della forma differenziale ??? :S

[marcoslam]

Guarda non te lo saprei dire...Le studio solo da pochi giorni e non ho ancora ben capito come funzionano..Probabilmente è come dici tu perche altrimenti è irrisolvibile credo (anche se non so cosa sia la primitiva nella forma differenziale).

[Fedecart]

"carpirob":Ma sicuro che non devi trovare la primitiva della forma differenziale ??? :S

Era venuto anche a me questo dubbio, vista la simmetria del problema, simmetria che di solito accompagna le forme differenziali

[marcoslam]

Quindi come si trova la primitiva della forma differenziale? Sapete aiutarmi?

[antani2]

Ci sarà simmetria tipica, ma se fosse da trovare la primitiva, quell'uguale a zero non avrebbe senso direi...Senza contare che così a occhio mi pare che la 1-forma non sia nemmeno esatta...