Equazione differenziale

[l0r3nzo1]

Ciao a tutti,

uno degli esercizi di preparazione all'esame mi chiede di risolvere questa equazione differenziale:

$y' -xy = xroot(3)(y) $

E' la prima volta che ne vedo una di questo genere, non riesco nemmeno a riportarla alla forma base, qualcuno mi può dare qualche indizio di partenza?

grazie

[Gi81]

E' a variabili separabili: $(y')/(y+root3 y)=x$

Tieni presente che $int (du)/(u+root3 u)=3/2*log(u^(2/3) +1)+c$

[l0r3nzo1]

"Gi8":E' a variabili separabili: $(y')/(y+root3 y)=x$

Tieni presente che $int (du)/(u+root3 u)=3/2*log(u^(2/3) +1)+c$

hai ragione caspita! non ci avevo pensato. grazie !

[l0r3nzo1]

"Gi8":E' a variabili separabili: $(y')/(y+root3 y)=x$

Tieni presente che $int (du)/(u+root3 u)=3/2*log(u^(2/3) +1)+c$

ma non ti sei dimenticato il secondo integrale? ovvero: $int (du)/(u+root3 u) = int x dx $ ?

[Giuly191]

Voleva semplicemente farti vedere che quell'integrale si può calcolare.
Comunque si può anche risolvere come equazione di Bernoulli, ti basta sostituire $y^(2/3) = u$.

[l0r3nzo1]

ah ecco, grazie proverò entrambi i metodi .