Equazione differenziale
Ho l'equazione differenziale y'=(tgx)y+cosx
allora io ho svolto l'esercizio in questo modo:
integro tgx e mi viene =$1/2log|1+(tgx)^2|$=$(log|1+(tgx)^2|)^(1/2)$
Ora vado a usare la formula per l'equazioni differenziali lineari
$e^((log|1+(tgx)^2|)^(1/2))* int_( )^( ) $
però ora non riesco a risolvere l'integrale, ho provato per sostituzione ma poi dopo non riesco a sostituire il cosx...
...c'è qualcuno che mi può dire come si fa a risolverlo, oppure che mi dica dove sbaglio? grazie mille
allora io ho svolto l'esercizio in questo modo:
integro tgx e mi viene =$1/2log|1+(tgx)^2|$=$(log|1+(tgx)^2|)^(1/2)$
Ora vado a usare la formula per l'equazioni differenziali lineari
$e^((log|1+(tgx)^2|)^(1/2))* int_( )^( )
però ora non riesco a risolvere l'integrale, ho provato per sostituzione ma poi dopo non riesco a sostituire il cosx...
...c'è qualcuno che mi può dire come si fa a risolverlo, oppure che mi dica dove sbaglio? grazie mille
Risposte
L'integrale di $tgx$ è pari a $-ln(cosx)$
Te dici che l'integrale di tgx=-ln(cosx)?se è così non capisco come faccia a venirti fuori così...me lo potresti brevemente spiegare?....grazie mille tante tante
$D -ln( cosx ) = - D ln( cosx ) = - [ 1/cosx \cdot Dcosx ] = - 1/cosx \cdot ( -sinx ) = sinx/cosx = tanx $
Per l'integrazione basta che consideri che al numeratore hai la derivata del denominatore ( o meglio, il suo opposto in verso ).
Per l'integrazione basta che consideri che al numeratore hai la derivata del denominatore ( o meglio, il suo opposto in verso ).
Grazie mille ora torna..... 
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