Equazione diff (vanno di moda...)

[Thomas16]

Ecco, io non le so proprio risolvere queste equazioni... come si può fare questa? Non mi serve una soluzione "bella" (non credo esista), ma vorrei capire a cosa è asintotica la funzione all'infinito ... e per far questo vorrei trovare una $y=f(x)$ esatta (magari farcita di integrali), per poi magari semplificare la $f$... ecco la semplificazione mi piacerebbe provare a farla da solo (nel caso...) ma qualcuno è in grado di trovare la $f$, ovvero la soluzione in forma esplicita???

$y'(y+x)-x=0$
$y(1)=0$

grazie in anticipo

[MaMo2]

"Tex87":Salve ragazzi qualcuno mi può controllare il risultato di questa eq. differenziale di Eulero?
$x^2"y''+3xy'+5y=0;$
A me è uscita:
$c_1x^(-3/2)cos(2lnx)+c_2x^(-3/2)sin(2lnx)$
ma non ne sono sicuro!!!
Vi ringrazio!!!

La tua soluzione è sbagliata. La soluzione giusta è:

$(c_1cos(2lnx)+c_2sin(2lnx))/x$

Con Derive puoi verificare l'esattezza della soluzione semplicemente ricavando le derivate prima e seconda della soluzione ed inserendole nell'equazione differenziale.

P.S. Nessuno è obbligato a risponderti!