Equazione del piano tangente nel suo punto di coordinate

[Ludovico B]

La superficie di equazione: z= $ (sin xy - e^{y}) / x $
l’equazione del piano tangente nel suopunto di coordinate (1,0,–1) è: ?

il procedimento da seguire dovrebbe essere con il differenziale traslato nel punto e quindi;
piano tangente la funzione nel punto (x0,y0)=z(x0,y0)+dz(x0,y0)*(x-x0,y-y0),
il differenziale è il ''duale'' del gradiente e va calcolato nel punto (x0,y0)
dz(x0,y0)=gradiente(z(x0,y0))(x0,y0)=...
basterebbe fare le derivate parziali calcolate in (x0,y0), il gradiente va poi proiettato lungo il vettore (x-x0,y-y0) e infine z(x0,y0)=-1

a questo punto chiedo solo un aiuto con i calcoli/procedimento.
grazie a tutti.


edit:
spero che così vada bene

[G.D.5]

Per cortesia, potresti usare i compilatori di formule.
Se ben guardi, sulla sinistra della chermata che si apre cliccando "Rispondi" c'è un pulsantino con scritto "Formule": se lo clicchi sarai guidato passo passo nella scrittura corretta delle stesse.

Grazie.

[G.D.5]

Quando dico di usare i compilatori per le formule mi riferisco a tutte le formule, non ad una sì e cinque no.