Dubbio sulle stime asintotiche per + e - infinito

[windserfer]

Salve a tutti,
ho un dubbio per quanto riguarda le stime asintotiche:

Nel seguente limite per esempio, in cui devo calcolare il limite sia per + infinito che - infinito

$ lim_{n \to \infty}(e^(2x)+2e^x)/(e^-x+3e^(2x)) $

per + infinito la stima asintotica è $ (e^(2x))/(3e^(2x)) $ ed il limite è $ 1/3 $ .

Ora, per - infinito la stima asintotica non dovrebbe essere la stessa?

Grazie

[Dieselprogres]

si per meno infinito è la stessa, solo che si invertono numeratore e denominatore, prova a fare un cambio di variabile con con x = -y in modo da ottenere un limite che tende a + infinito e vedrai che si inverte

[Dieselprogres]

per invertire intendo le singole funzioni ad esempio $ e^{x} $ per x che tende a - $ oo $ è uguale ad $ 1/e^{y} $ per y che tende a + $ oo $ cioè = 0, non sò se mi sono spiegato

[windserfer]

Innanzi tutto ti ringrazio moltissimo per questo chiarimento che mi sfuggiva e per avermi risposto così rapidamente, effettivamente il numeratore e il denominatore si invertono.
Quindi in conclusione il limite per - infinto sarebbe 3?

Grazie

[Dieselprogres]

no, immaginavo che mi avresti risposto 3, in realtà il limite è zero, prova a fare il cambio variabile e metti in evidenza il più grande, ricordando che avendo due termini con esponente negativo il più grande è quello più piccolo, mi spiego meglio
$ e^{-y} > e^{-2y} $ provaci fammi sapere

[windserfer]

Grazie! Finalmente ora mi riesce!