Dubbio su positiva fuori dominio

[marioin]

Funz $f(x)=ln((x-2)/(x+3))$
C.E. trovato è $x<-3 U x>2$
f(x)>=0 $x<=-2 U x>=3$
Ora questa positivita si puo usare e inizia da x<-3 (da dove parte il dominio il dominio) oppure non va bene?

[Gi81]

Non va bene. Non è vero che $f(x)>=0 <=> x <= -2 vv x>=3$
RIfai i calcoli. Se ti riviene lo stesso risultato, scrivi i conti qui

[marioin]

Si ho sbagliato i calcoli sono tornato qui appunto per modificare.
Grazie della risposta.
Ora mi trovo $f(x)>=0 hArr x<=-2$ e basta non l'altro. Se questo e giusto la mia domanda rimane la stessa, si puo usare anche se e fuori dominio? Comunque penso di si perche i limiti del dominio mi danno $+oo $ a -3 dalla sx, (dalla dx nn esiste) e $-oo$ a 2 dalla dx( sx nn esiste), ma vorrei capire come mai va bene anche se fuori dominio.

[marioin]

Ho risbagliato i conti. Si trova ora $f(x)>=o hArr x<-3$. grazie comunque.

[Gi81]

La risposta è semplice: hai sbagliato di nuovo

$(x-2)/(x+3)>=0 <=> (x-2-x-3)/(x-3)>=0 <=> -6/(x-3)>=0 <=> 6/(x-3)<=0 <=> x-3<0$
Quindi $f(x)>=0$ se e solo se $x< -3$

Non potrà mai accadere che la funzione è positiva anche in punti fuori dal dominio,
perchè fuori dal dominio la funzione non è definita

Edit: ok a posto ora