Dubbio su limite irrazionale

[silvia851-votailprof]

ho $lim_(x->oo)(3x-2)/(sqrt(2x^2+1))$ e secondo me si svolge cosi.... $(3x-2)/(sqrt(2x^2)+sqrt(1))$= $(3x-2)/(2x^(2/2)+1^(1/2))$= $(x(3-2/x))/(x(2+sqrt(1)/x))$ poi semplifico e ottengo $3/2$ giusto?

[Obidream]

Hai che:

$lim_(x->2) (3-sqrt(5x-1))/(4-x^2)*(3+sqrt(5x-1))/(3+sqrt(5x-1))$

Al numeratore c'è una differenza di 2 quadrati:

$lim_(x->2) (9-5x+1)/(4-x^2)*1/(3+sqrt(5x-1))$

$lim_(x->2) (10-5x)/(4-x^2)*1/(3+sqrt(5x-1))$

Cosa noti ora?

[silvia851-votailprof]

da quello che hai scritto noto che se sostituiamo alla $x$ il numero $2$ ottengo $10-10$ quindi $(1)/(1)$ e quindi mi rimane $(1)/(3+sqrt(10-1))$ e cioè $1/9$ però non è questa la risposta esatta

[silvia851-votailprof]

nono aspetta...scusa guardano meglio mi sono accorta che posso scomporre e ottengo $((x-2)(-5))/((x-2)(-x-2))$... forse adesso ci sto arrivando
siiiiiiii...evvai ho capito.....poi semplifico e ottengo $(-5)/(-x-2)*(1)/(3+sqrt(5x-1))$ dai qui poi sostituisco e ottengo $5/24$ grazie di avermelo fatto capire....un'ultima domanda...quindi devo stare attenta, perchè mi può capitare di dover usare anche metodi diversi sempre per la stessa funzione, giusto?

[Obidream]

Ovviamente; niente ti garantisce che solo razionalizzando tu possa arrivare alla soluzione

[silvia851-votailprof]

thanks come farei senza di voi....se riesco e laureami vi voglio tutti alla mia laurea

[Obidream]

"silvia_85"::D thanks come farei senza di voi....se riesco e laureami vi voglio tutti alla mia laurea

Se c'è da bere e da mangiare prendo il treno volentieri