Dubbio su determinante di una matrice
Salve a tutti... ho questo esercizio sulle matrici:
Date le matrici A e B:
A= $ ( ( 2,3,0), ( 1,7,-3), (1,2,0)) $ e B= $ ( (0,1,1) , ( 0,2,3), (-3,2,5)) $
quanto vale $ sqrt | A^-1 * B^2 | $
ho fatto il det (A) = 3 , il det (B) = -3
so che per la proprietà dei determinanti: se abbiamo una costante k allora: $ k^n * | A | = | A * k | $
ma in questo caso come dovrei fare visto che c'è pure l'inversa, io pensavo che trovando il determinante di A, è facile trovare il determinante dell'inversa: $ 1 / 3 $ però non capisco come continuare, perché dovrei anche fare $ 2^3 * | B | $ e in questo modo se moltiplico l'esercizio non mi risulta.....
il risultato è $ sqrt(3) $
Grazie mille..
Date le matrici A e B:
A= $ ( ( 2,3,0), ( 1,7,-3), (1,2,0)) $ e B= $ ( (0,1,1) , ( 0,2,3), (-3,2,5)) $
quanto vale $ sqrt | A^-1 * B^2 | $
ho fatto il det (A) = 3 , il det (B) = -3
so che per la proprietà dei determinanti: se abbiamo una costante k allora: $ k^n * | A | = | A * k | $
ma in questo caso come dovrei fare visto che c'è pure l'inversa, io pensavo che trovando il determinante di A, è facile trovare il determinante dell'inversa: $ 1 / 3 $ però non capisco come continuare, perché dovrei anche fare $ 2^3 * | B | $ e in questo modo se moltiplico l'esercizio non mi risulta.....
il risultato è $ sqrt(3) $
Grazie mille..
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo