Dubbio integrale doppio
Mi sembra semplice, ma sono indeciso sul da farsi.
$intint_E(1+x^2+y^2)dxdy$ dove $E={(x,y): x^2+y^2+2x<=0}$
il dominio E è la circonferenza di centro $(-1,0)$ e raggio 1. Penso che si può sia spezzettare il dominio in 2 domini normali, sia applicare le coordinate polari. Quale strada mi consigliate?
$intint_E(1+x^2+y^2)dxdy$ dove $E={(x,y): x^2+y^2+2x<=0}$
il dominio E è la circonferenza di centro $(-1,0)$ e raggio 1. Penso che si può sia spezzettare il dominio in 2 domini normali, sia applicare le coordinate polari. Quale strada mi consigliate?
Risposte
Io andrei con le polari... Avevi dubbi? 
l'unico dubbio è sugli estremi. $pi/2<=theta<=3/2pi$ e $0<=rho<=1$ sono giusti?
Perchè l'angolo lo fai variare in quell'intervallo?
la circonferenza si trova nel terzo e quarto quadrante giusto?
Altrimenti potrebbe essere tra 0 e $2pi$ dato che la circonferenza è completa
Altrimenti potrebbe essere tra 0 e $2pi$ dato che la circonferenza è completa
LA seconda che hai detto è corretta... che differenza fa se è nel terzo e quarto quadrante... di quello ne tiene conto la sostituzione che fai: $x+1=rhocostheta$
quindi devo fare la trasformazione centrata in (-1,0). Giusto?
Beh direi di si
perfetto grazie
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