Dubbio integrale

[franc.messina]

Int:1/(x - 1)^(2/3) definita tra 0 e 2

Risolvendo mi viene 3(x-1)^1/3 + c

Quindi = -6
Come mai Derive mi da un risultato diverso?

[fireball1]

Il risultato giusto infatti è 6.
Detta F(x) = 3(x-1)^1/3 , calcola F(2) - F(0)
e dimmi quanto viene...

[franc.messina]

(3/2)- 3sqrt(3i)/3

[Nidhogg]

Il risultato è: (3/2)- 3sqrt(3)i/2

Ciao, Ermanno.

"Il motore dell’invenzione matematica non è il ragionamento, ma l’immaginazione." Augustus De Morgan

[fireball1]

No!!!
3*(x - 1)^(1/3) significa:
3*radice cubica di (x - 1). Quindi:
F(2) = 3*radice cubica di (2 - 1) = 3*1 = 3
F(0) = 3*radice cubica di (0 - 1) = 3*(-1) = -3
Quindi l'integrale vale:
F(2) - F(0) = 3 - (-3) = 3 + 3 = 6 !!!

[Nidhogg]

Fire è ovvio che il risultato esatto sia 6, io ho indicato il risultato esatto indicato da Derive. Non so se mi sono spiegato!.

Ciao, Ermanno.

"Il motore dell’invenzione matematica non è il ragionamento, ma l’immaginazione." Augustus De Morgan

[fireball1]

Continuo a non capire...
Da dove avete tirato fuori quel
valore? E per di più con la "i",
cioè con l'unità immaginaria!!!
[?][?][?][?]

[Nidhogg]

Non so da dove venga fuori, io ho semplicemente postato la soluzione che da il Derive, che è sbagliata. Forse la i deriva dal fatto che ad esempio la radice cubica di -1, che è uguale a 1, per il Derive non è così. Altrimenti non saprei.

Ciao, Ermanno.

"Il motore dell’invenzione matematica non è il ragionamento, ma l’immaginazione." Augustus De Morgan

[fireball1]

Ecco, ho trovato!
Il valore "esatto" di Derive in realtà è completamente SBAGLIATO,
questo perché se andate su Dichiara/Impostazioni di semplificazione,
nel menu "Radice n-esima numero complesso" trovate scritto "Principal":
dovete cambiarlo in "Real" e premere OK.
Adesso Derive, come risultato dell'integrale,
restituirà il valore corretto, 6.

[Nidhogg]

Ok, allora era un problema di impostazioni e configurazioni. Grazie fire.

Ciao, Ermanno.

"Il motore dell’invenzione matematica non è il ragionamento, ma l’immaginazione." Augustus De Morgan

[franc.messina]

int: sqrt((1 + SIN(x))
Mi aitate a capire come risolvere questo integrale.

[_Tipper]

Ho provato a risolverlo con Derive.
Risolverlo a mano la vedo dura...

[franc.messina]

caspita!!