Dubbio

[Jessie1]

se in un integrale generalizzato la funzione è sempre negativa
che criteri ci sono ?
il mio libro tratta solo le funzioni non negative

se la funzione è tipo sin^2 (x)/rad-terza(x+2)
come faccio a dire se l'integrale esiste in [-3,-2]?
io ho preso la funzione cambiata di segno cioè positiva
ho detto che l'ordine di infinito è 3/2 e che l'integrale converge a un numero positivo a
dopo ho detto che l'integrale col suo segno convergerà verso -a
è giusto?
se invece divergeva, doovevo sempre prima prenderee la funzione negativa?

[Jessie1]

ops... l'ordine è 1/3 e nell'ultima domanda la funzione da prendere deve prima essere positiva per applicare il criterio?
mi spiego meglio
f negativa
int f su [a b]=- int -f su [a b]
se int -f su [a b]=+infinito => int f su [a b]=-infinito?

[david_e1]

Che sia non-negativa o non-positiva e' indifferente: puoi benissimo applicare i criteri sulle funzioni non-negative a quelle non-positive ricordandoti, come giustamente hai fatto, di cambiare il segno al valore cui converge l'integrale. (nel caso in cui l'integrale converga). In alternativa puoi applicare i criteri sulle funzioni non-positive che coincidono con quelli per le funzioni non-negative (ovvero sono la stessa cosa) con l'unica differenza che se converge l'integrale converge verso un numero non positivo.

Nel caso di integrali divergenti, invece, ci andrei piano a scrivere int f su [a,b]=+00! Mi limiterei a dire che l'integrale diverge applicando i criteri per le funzioni non-positive. (ovvero applicando quelli sulle non-negative e cambiando il segno)

PS: Non so' se sono stato molto chiaro, ma a questa ora del mattino (per uno in vacanza da fine luglio e' l'alba ora [:D]) non sono proprio in forma!