Dubbi cacolo coordinate baricentro solidi di rotazione

[ansawo]

la formula per il calcolo delle coordinate del baricentro

$z_G = 2 \pi/(Vol(S))\int_D yz dydz$ con $Vol(S)$ il volume del solido ottenuto ruotando il dominio $D$ (una superficie sul piano yz) intorno l'asse z quando è che la posso usare??

sul mio quaderno ci ho scritto che non è una regola generale, ma non ho scritto altro, e non mi ricordo quindi le condizioni per cui vale

[Quinzio]

In che senso "quando la posso usare" ?
Se il dominio $D$ è contenuto tutto nel semipiano $y>0$, in modo che il solido "non si sovrapponga", la puoi usare sempre...