Dominio normale e dominio normale regolare

[Bandit1]

La definizione del dominio normale rispetto all'asse x è:

$ {(x,y) in RR^2 | a
la definizione del dominio normale regolare rispetto all'asse x è:


$ {(x,y) in RR^2 | a
giusto?
alcuni si chiederanno "non puoi usare il libro?" ed io rispondo "certo, ma ci sono dei simboli strani che non capisco molto bene"


ciao e grazie

[cavallipurosangue]

Mi sono permesso di modificare il tuo post per renderlo più leggibile...

[Bandit1]

"cavallipurosangue":Mi sono permesso di modificare il tuo post per renderlo più leggibile...

tnx a lot , alcuni simboli non so ancora come funziano.

[Bandit1]

nessuno?

[Piera4]

quello che hai scritto è il dominio normale rispetto all'asse y, quello normale rispetto all'asse x è
$a
Poi per quanto riguarda la seconda domanda, mi dispiace ma non lo conosco.

[cavallipurosangue]

Io sinceramente lo sapevo come Bandit.

[Bandit1]

"Piera":quello che hai scritto è il dominio normale rispetto all'asse y, quello normale rispetto all'asse x è
$a
.

no no no e poi no : non è così.

[Nidhogg]

Sia $D sub RR^2$ (limitato). Allora si ha:

D è normale rispetto all'asse delle y $iff$ esistono $alpha,beta in CC^0([a,b],RR)$ tale che
$D={(x,y) | a<=x<=b ^^^ alpha(x)<=y<=beta(x)}$.

D è normale rispetto all'asse delle x $iff$ esistono $gamma,delta in CC^0([c,d],RR)$ tale che
$D={(x,y) | c<=y<=d ^^^ gamma(y)<=x<=delta(y)}$.

Sia $D sub RR^2$. Allora D è un dominio normale regolare $iff$ vale

$D={(x,y) in RR^2 : a<=x<=b ^^^ alpha(x)<=y<=beta(x), alpha,beta in CC^1([a,b],R)}$

oppure

$D={(x,y) in RR^2 : c<=y<=d ^^^ gamma(x)<=y<=delta(x), gamma,delta in CC^1([a,b],R)}$

[Piera4]

Mi sono documentato: in alcuni testi il dominio normale rispetto all'asse x è quello di bandit, in altri è quello di leonardo.

[Bandit1]

"Piera":Mi sono documentato: in alcuni testi il dominio normale rispetto all'asse x è quello di bandit, in altri è quello di leonardo.

l'uno implica l'altro: cioè o i domini sono come quelli miei (con l'aggiunta di <=) o come quelli di Leo. Non una via di mezzo: questo è sicuro.


Cmq grazie della collaborazione: perchè anche se non ci troviamo con la nomenclatura, mi avete risolto il problema + grosso: p.e. se la x varia tra le funzioni; le funzioni variano in x e viceversa.

ciao

[Piera4]

quello che intendevo dire è che da libro a libro la definizione è diversa:
nel Giusti è come quella di Ermanno, nel Marcellini è come la tua.

[Bandit1]

allora siamo a cavallo

[Nidhogg]

In definitiva o le definizioni sono equivalenti o sono diverse! Credo più nella prima ipotesi!