Dominio di |x|/1+ln|x|
Salve, posto un altro topic visto che l'argomento è diverso.
Dunque per quanto riguarda la funzione:
$y=|x|/(1+ln|x|) $
per ora ho due domande:
a) non riesco a capire qual è il dominio di tale funzione.
b) quando pongo la funzione $|x|/(1+ln|x|) >0$ come viene il denominatore? o.O
grazie!!!
Dunque per quanto riguarda la funzione:
$y=|x|/(1+ln|x|) $
per ora ho due domande:
a) non riesco a capire qual è il dominio di tale funzione.
b) quando pongo la funzione $|x|/(1+ln|x|) >0$ come viene il denominatore? o.O
grazie!!!
Risposte
$a^(log_(a)x)=x$ (con "opportune ipotesi" su $a$ e $x$)
quindi: $e^lnx=x$
??
??
sì (ovviamente se $x>0$)
certo, ma quello è già presente nello studio del valore assoluto.
solo che non capisco come mai nelle dispense viene calcolato il limite di e^-1 (ho aperto questo topic sul dominio appunto perchè mi manca la pagina di spiegazione del dominio)... cioè e^-1 è parte del dominio?
solo che non capisco come mai nelle dispense viene calcolato il limite di e^-1 (ho aperto questo topic sul dominio appunto perchè mi manca la pagina di spiegazione del dominio)... cioè e^-1 è parte del dominio?
dominio della sottofunzione per $x>0$ (vedi qualche post fa...)
$1+lnx \ne 0$
$lnx \ne -1$
$e^(lnx) \ne e^(-1)$
$x \ne e^(-1)$
occhio che c'è un punto simile anche nell'altra sottofunzione
$1+lnx \ne 0$
$lnx \ne -1$
$e^(lnx) \ne e^(-1)$
$x \ne e^(-1)$
occhio che c'è un punto simile anche nell'altra sottofunzione
ma per avere il domino della sottofunzione $x>0$ il risultato:
$x>e^-1$ lo devo mettere a sistema con $x>0$ giusto?
$x>e^-1$ lo devo mettere a sistema con $x>0$ giusto?
"l0r3nzo":
ma per avere il domino della sottofunzione $x>0$ il risultato:
$x>e^-1$ lo devo mettere a sistema con $x>0$ giusto?
$x \ne e^(-1)$ non $x>e^(-1)$
ok, quindi il dominio è tutto R \ (e^-1) ??
no
devi risolvere anche il dominio per la seconda sottofunzione ($1+ln(-x) \ne 0$ per $x < 0$) e poi devi comunque escludere il punto $x=0$ per via del logaritmo
Dunque:
Per la prima sottofunzione mi vengono i seguenti risultati: $x>0$ con esclusione del punto $x=e^-1$ e $x=0$
Per la seconda sottofunzione avrò sempre $x>0$ in quanto era $-x<0$ per il Numeratore. Per il denominatore avrò $x\ne-e^-1$ quindi il dominio totale dovrebbe essere $x>0$ con esclusione dei punti $x=e^-1$ $x=0$ e $x=-e^-1$
??
Per la prima sottofunzione mi vengono i seguenti risultati: $x>0$ con esclusione del punto $x=e^-1$ e $x=0$
Per la seconda sottofunzione avrò sempre $x>0$ in quanto era $-x<0$ per il Numeratore. Per il denominatore avrò $x\ne-e^-1$ quindi il dominio totale dovrebbe essere $x>0$ con esclusione dei punti $x=e^-1$ $x=0$ e $x=-e^-1$
??
"l0r3nzo":
Per la seconda sottofunzione avrò sempre $x>0$ in quanto era $-x<0$ per il Numeratore.
???
per la seconda sottofunzione (definita per $x<0$) hai problemi solo in $x=-e^(-1)$ (che appartiene a $x<0$), quindi tutti gli altri $x$ vanno bene...(il segno che assumerà la funzione non interessa).
il dominio mi risulta essere $\RR$ meno i tre punti da te indicati.
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