Dominio con numero di nepero
salve,
vorrei se è possibile un chiarimento su un caso di funzione con il numero di nepero se il mio ragionamento è giusto o meno la funzione è
$f(x)=(x+1)/(e^(2x))$ ora la funzione è facile solo mi sorge un dubbio il la funzione potrei vederla anche scritta così $f(x)=(x+1)e^(-2x)$ quindi il dominio sarebbe tutto $R$, il mio ragionamento è giusto o no?
grazie
vorrei se è possibile un chiarimento su un caso di funzione con il numero di nepero se il mio ragionamento è giusto o meno la funzione è
$f(x)=(x+1)/(e^(2x))$ ora la funzione è facile solo mi sorge un dubbio il la funzione potrei vederla anche scritta così $f(x)=(x+1)e^(-2x)$ quindi il dominio sarebbe tutto $R$, il mio ragionamento è giusto o no?
grazie
Risposte
si ...ma non è necessario fare quel passaggio; se hai il dubbio sulla frazione, dovresti porre il denominatore diverso da zero, cioè
\[e^{2x}\ne 0\]
il che è sempre verificato, e quindi concludi che il domino è tutto $\RR.$
\[e^{2x}\ne 0\]
il che è sempre verificato, e quindi concludi che il domino è tutto $\RR.$
si infatti era proprio quello il dubbio! grazie!
Per sicurezza aggiungo che come base si può avere anche un altro numero diverso dal numero di nepero ($10$ invece di $e$), e il ragionamento fila lo stesso
$f(x)=(x+1)/(10^(2x))$
$f(x)=(x+1)/(10^(2x))$
"gio73":
Per sicurezza aggiungo che come base si poteva avere anche un altro numero diverso dal numero di nepero ($10$ invece di $e$), e il ragionamento fila lo stesso
$f(x)=(x+1)/(10^(2x))$
...giusta osservazione
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