Domini normali

[ingegnere2]

salve mi presento sono simone e faccio ingegneria meccanica a firenze ultimamente ho dei problemucci con meccanica razionale uno dei quali è che non riesco a riconoscere se un dominio è normale rispetto a y o x (mi sto riferendo a integrali doppi).vi pongo un esempio specifico tratto dalle esercitazioni di analisi 2(molto belle e utili)del sito di Luca Lussardi: Calcolare[8D](x^2-y^2)dxdy nel dominio E=(x>=0;x<=1;2x^2-y>=0;y-x^2>=0)
nel testo che segue dice che è normale rispetto all'asse y..Come fa a dirlo?
Grazie per ogni eventuale delucidazione

bo?

[Sk_Anonymous]

Ciao Simone, sono io Luca Lussardi, l'autore delle dispense. Mi fa piacere che qualcuno le trovi utili, visto che non erano dello stesso parere i miei ex-studenti di Milano.

Il dominio in questione e' normale sia rispetto all'asse y sia rispetto all'asse x. Per verificare la normalita', per esempio rispetto all'asse y, basta vedere se sezionando il dominio con una retta parallela all'asse y si ottiene sempre un solo segmento (e non una unione di 2 o piu' segmenti). Ed e' questo il caso.

Luca.

[ingegnere2]

ti ringrazio mi torna tutto però se posso approfittare vorrei chiederti anche come mai nell'esercizio 6 bisogna spezzare l'integrale doppio in due e come fai a trovare gli estremi di integrazione per la x e per la y..cioè io ingenuamente porrei come estremi per la y sqrt(1-x^2) e sqrt(4-x^2)..Ti riporto il dominio E=(1=0;y>=0) ciao e grazie ancora

bo?

[Sk_Anonymous]

[img]http://xoomer.virgilio.it/carlolorito/dom.bmp[/img]
Rispondo io per Luca.Guardando attentamenta la figura si
nota che il dominio si deve dividere in due domini normali
(rispetto all'asse y) relativi ai due intervalli:
0<=x<=1 e 1<=x<=2 rispetto ai quali la variabile y si "muove"
diversamente e precisamente
sqrt(1-x^2) 0 karl.

[Sk_Anonymous]

Spiegazione perfetta. Grazie Karl.

Luca.

[ingegnere2]

ti ringrazio ho capito perfettamente^^

simone

bo?