Domanda molto banale

[Terminator3018]

Come posso fare per capire quando due serie sono equigrandi ? Devo metterle a rapporto e vedere se (il rapporto) mi da come risultato una costante? Ho già cercato su internet la risposta e sembra esserci una mancanza di risultati cercando la parola "equigrande".
Ringrazio in anticipo

[Luca.Lussardi]

non ho capito praticamente nulla...

[Terminator3018]

"Luca.Lussardi":non ho capito praticamente nulla...

Ho modificato il testo della domanda. Per favore rilegga.

[Luca.Lussardi]

Continuo a non capire, ma provo a congetturare io una definizione: le due serie $\sum_h x_h$ e $\sum_h y_h$ sono equigrandi se la serie $\sum_h x_h/y_h$ converge? ci vuole almeno $y_h \ne 0$ ...

[Terminator3018]

Esatto era quella la mia domanda. Quindi le due serie sono equigrandi solo ed esclusivamente se converge la serie del rapporto tra le due serie?

[Luca.Lussardi]

ah boh, questo non lo so, era un mio tentativo di interpretare la tua definizione... però non mi sembra una cosa tanto utile, le due serie $\sum_h 1$ e $\sum_h h^2$ sono quindi equigrandi?

EDIT: dopo una veloce ricerca in rete sembra che la nozione di equigrandezza si dia per successioni: due successioni $x_h$ e $y_h$ si dicono equigrandi se $x_h/y_h \to l$ per un certo $l\ne 0$. Credo che con questa nozione scrivi più facilmente i criteri di confronto per le serie...

[Terminator3018]

"Luca.Lussardi":ah boh, questo non lo so, era un mio tentativo di interpretare la tua definizione... però non mi sembra una cosa tanto utile, le due serie $\sum_h 1$ e $\sum_h h^2$ sono quindi equigrandi?

EDIT: dopo una veloce ricerca in rete sembra che la nozione di equigrandezza si dia per successioni: due successioni $x_h$ e $y_h$ si dicono equigrandi se $x_h/y_h \to l$ per un certo $l\ne 0$. Credo che con questa nozione scrivi più facilmente i criteri di confronto per le serie...

Ti ringrazio infinitamente