Domanda banale su insieme di derivabilità
Oggi studiando in gruppo è nata una questione, per me anche abbastanza banale, riguardante l' insieme di derivabilità.
Abbiamo $ f(x,y)= ln(x^2-1) - ln(y^2+1) $ il cui dominio è $ R^2 - $ la striscia $ [-1,+1]*R$ e dobbiamo trovare l' insieme in cui esistono entrambe le derivate parziali della funzione
Le derivate parziali sono:
Rispetto a x: $2x/(x^2-1)$ . Rispetto a y: $2y/(y^2+1)$
L' insieme in cui sono definite entrambe le funzioni ovviamente è $R^2$ al di fuori delle rette $x=1$ e $x=-1$
In realtà però l' insieme in cui $f(x,y)$ è derivabile è l' intersezione tra il dominio e l' insieme di esistenza delle derivate parziali, quindi in questo caso coincide con il dominio...è così o mi sbaglio? Chiedo scusa per eventuali errori
Abbiamo $ f(x,y)= ln(x^2-1) - ln(y^2+1) $ il cui dominio è $ R^2 - $ la striscia $ [-1,+1]*R$ e dobbiamo trovare l' insieme in cui esistono entrambe le derivate parziali della funzione
Le derivate parziali sono:
Rispetto a x: $2x/(x^2-1)$ . Rispetto a y: $2y/(y^2+1)$
L' insieme in cui sono definite entrambe le funzioni ovviamente è $R^2$ al di fuori delle rette $x=1$ e $x=-1$
In realtà però l' insieme in cui $f(x,y)$ è derivabile è l' intersezione tra il dominio e l' insieme di esistenza delle derivate parziali, quindi in questo caso coincide con il dominio...è così o mi sbaglio? Chiedo scusa per eventuali errori
Risposte
Sì, l'insieme in questione coincide col dominio della funzione.
Grazie mille per la velocità nel rispondere 
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo