Disuguaglianze come risolvere

[danifilloramo]

Se xe' diverso da 0 , quale di affermazioni è corretta? Scrivo direttamente la risposta giusta , che sarebbe : 1/x quando 0

[glo_camp]

forse hai sbagliato a scrivere e la risposta giusta è
1/x > x quando 0 0 -> x^2-1 > 0 --> x^2 > 1 --> x > 1 o x < -1
denominatore > 0 --> x > 0
fai la tabella con i valori -1, 0 e +1 e troverai che numeratore e denominatore danno un risultato negativi(perchè trovi +- o -+) quando
-1 < x < 0 e quando x > 1

nel secondo caso prosegui nello stesso modo:
1/x < x (stessi passaggi, cambia solo il verso della disuguaglianza)
(x^2-1)/x > 0
fai stesso studio del numeratore e denominatore e trovi che i risultati positivi (++ o --) corrispondono agli intervalli
-1 < x < 0 o quando x > 1

ti allego lo schema dei segni.

[danifilloramo]

Si si ho sbagliato a scrivere il testo graziee !! ☺️

Aggiunto 20 ore 45 minuti più tardi:

sto riprovando a farlo e rifarlo non ho capito come ti vengono i risultati della tabella , E come fanno a venirti così se per favore mi puoi fare l'altro schema delle disequazioni ...

Aggiunto 36 secondi più tardi:

Quello con le linee e il trateggio

Aggiunto 43 secondi più tardi:

Poi me lo spieghi come fanno a venirti due risultati uguali cioè gli intervalli nella soluzione giusta me li da diversi

Aggiunto 16 secondi più tardi:

[glo_camp]

Scusa, mi sono accorta che ho sbagliato a scrivere la soluzione della prima disequazione, anche se il procedimento indicato è giusto (infatti se guardi lo schema, lì ho messo i risultati giusti)...
Per maggiore chiarezza ho riscritto tutto l'esercizio su un foglio ed ho anche scomposto il numeratore in modo da non saltare nessun passaggio (lo schema infatti è leggermente diverso).
Spero che così sia più chiaro! Scusa per l'errore