Disequazioni logaritmiche
Come si trova l'insieme delle soluzioni di questa disequazione??
$(2-x)lnx >= 0$
io o provato a risolverla seguendo questa logica (sostituendo una seconda variabile ad lnx)
$(((2-x)*y)/(2-x))$>=$0/(2-x)$
facendo le semplificazioni ottengo quindi
$ y>= 0$
ri-sostituendo lnx alla y viene fuori
$lnx>=0$
$lnx>= ln1$
confronto a questo punto gli argomenti
$x>=1$
$(2-x)lnx >= 0$
io o provato a risolverla seguendo questa logica (sostituendo una seconda variabile ad lnx)
$(((2-x)*y)/(2-x))$>=$0/(2-x)$
facendo le semplificazioni ottengo quindi
$ y>= 0$
ri-sostituendo lnx alla y viene fuori
$lnx>=0$
$lnx>= ln1$
confronto a questo punto gli argomenti
$x>=1$
Risposte
Non puoi dividere per $2-x$ così semplicemente, ricorda che se $\alpha<0$ allora $x>y=>\alpha x<\alpha y$.
Ti consiglio di procedere così: prima di tutto nota che ci sono dei valori di $x$ per cui la scrittura che hai presentato non ha significato (trova il dominio della tua funzione), poi studia separatamente il segno di $2-x$ e di $\ln x$, infine metti insieme le informazioni che hai trovato, magari con l'aiuto di una piccola tabella.
Ti consiglio di procedere così: prima di tutto nota che ci sono dei valori di $x$ per cui la scrittura che hai presentato non ha significato (trova il dominio della tua funzione), poi studia separatamente il segno di $2-x$ e di $\ln x$, infine metti insieme le informazioni che hai trovato, magari con l'aiuto di una piccola tabella.
Sguendo il tuo sugerimento ho calcolato il dominio che è: $D: x>0$
studiando poi il segno di $(2-x)>=0$ e di $lnx$ mi viene fuori come soluzione [2, +inf) tenendo in considerazione il dominio.
Potrebbe andare??
studiando poi il segno di $(2-x)>=0$ e di $lnx$ mi viene fuori come soluzione [2, +inf) tenendo in considerazione il dominio.
Potrebbe andare??
"jejel":
Sguendo il tuo sugerimento ho calcolato il dominio che è: $D: x>0$
studiando poi il segno di $(2-x)>=0$ e di $lnx$ mi viene fuori come soluzione [2, +inf) tenendo in considerazione il dominio.
Potrebbe andare??
Sguendo il tuo sugerimento ho calcolato il dominio che è: D:x>0
studiando poi il segno di (2−x)≥0 e di lnx mi viene fuori come soluzione [2, +inf) tenendo in considerazione il dominio.
Potrebbe andare??
Prova a sostituire un punto appartenente all'intervallo $[2; +oo)$ e verificalo da solo.
"gio73":
Prova a sostituire un punto appartenente all'intervallo $[2; +oo)$ e verificalo da solo.
Torna!!
A me no, prendiamo $e^4$ che vale circa $+54,6$
$x=e^4$
$(2-e^4)ln(e^4)=(2-54,6)*4=-210,4$ che è negativo
$x=e^4$
$(2-e^4)ln(e^4)=(2-54,6)*4=-210,4$ che è negativo
"gio73":
A me no, prendiamo $e^4$ che vale circa $+54,6$
$x=e^4$
$(2-e^4)ln(e^4)=(2-54,6)*4=-210,4$ che è negativo
E' stato un'errore di tabella infatti la soluzione ora viene $(0; +2]$
C'è ancora qualcosa che non va, per $x=0.5$ viene $2-x>0$ e $\ln x<0$ quindi $(2-x)\ln x$ viene negativo.
Per $x<1$, controlla la tabella, $2-x$ è positivo e $\ln x$ è negativo... quindi la soluzione corretta è?
Per $x<1$, controlla la tabella, $2-x$ è positivo e $\ln x$ è negativo... quindi la soluzione corretta è?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo