Disequazione trigonometrica

[ferdinandofabbrocini]

Salve ho problemi con la seguente disequazione trigonometrica.
Sen2x > senx
Riscontro un problema quando vado a fare il "falso sistema" e mo vi spiego il perchè. Svolgendo la disequazione mi trovo
Senx( 2cosx - 1 ) > 0
Risolvendo il falso sistema mi trovo così: x< - p/3 U 0< x < p/3 U x > P
(intendendo con la lettera p il pi greco, purtroppo non ho ancora familiarità con il sistema per scrivere per bene le cose) Ecco il mio problema si riscontra proprio in questo falso sistema e soprattutto nell'inserimento delle periodicità. Penso di averlo risolto bene l'esercizio ma sicuramente al risultato del falso sistema mancano quelle periodicità che mi permettono di trovarmi con il risultato. Qualcuno saprebbe aiutarmi spiegandomi come inserire le periodicità nel "falso sistema" e come ritrovarmele nel risultato? grazie

[billyballo2123]

\[
\left\{
\begin{array}{l}
\sin x>0 \\
\cos x>\frac{1}{2}
\end{array}
\right.
\Leftrightarrow
\left\{
\begin{array}{l}
2k\pi < x < \pi + 2k\pi \\
0 < x < \frac{\pi}{3}+2k\pi \cup \frac{5}{3}\pi+2k\pi < x < 2\pi+2k\pi
\end{array}
\right.
\]
quindi le soluzioni sono $2k\pi < x < \pi/3 +2k\pi \cup \pi+2k\pi < x < 5/3\pi+2k\pi$.