Disequazione logaritmica

[christian951]

Ciao ragazzi dovrei fare il dominio di questa funzione $ sqrt(4^(2log^2(x)-log(x))-4^log(x)) $

quindi ho posto $ 2log^2(x)-log(x)-log(x)>0 $

il risultato viene 0e

chi mi spiega perchè? grazie in anticpo!

[billyballo2123]

Perché facendo i conti ottieni
\[
2\log x(\log x-1)>0,
\]
e questo implica $\log x <0$ o $\log x>1$, vale a dire $0e$.

[christian951]

"billyballo2123":Perché facendo i conti ottieni
\[
2\log x(\log x-1)>0,
\]
e questo implica $\log x <0$ o $\log x>1$, vale a dire $0e$.

Ok sarebbe log x>1 quindi x>e

poi dovrei fare 2log x>0? non ho capito come esce 0

Cita

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[@melia]

Calcolando $2logx>0$ ottieni $x>1$, adesso devi fare lo studio dei segni, ma ricorda di cancellare tutto quello che c'è prima di 0, perché il logaritmo esiste solo per $x>0$