Disequazione goniometrica doppio valore assoluto
Raga come potrei risolvere questa disequazione goniometrica senza impostare tutti i sistemi per le varie combinazioni dei valori assoluti?
$|sinx|<|cosx|$
$|sinx|<|cosx|$
Risposte
[asvg]ymin=0;ymax=2;
axes();
plot("abs(sin(x))");
stroke="blue";
plot("abs(cos(x))");
stroke="green";
plot("2^(0.5)/2");
stroke="violet";strokewidth="4";
rect([-0.785,0],[0.785,0.7071]);rect([2.355,0],[3.925,0.7071]);rect([-3.925,0],[-2.355,0.7071]);[/asvg]
in nero y=|sin(x)|
in blu y=|cos(x)|
in verde la retta y=$sqrt(2)/2$
intervalli viola sono le soluzioni
lascio a te le conclusioni...
axes();
plot("abs(sin(x))");
stroke="blue";
plot("abs(cos(x))");
stroke="green";
plot("2^(0.5)/2");
stroke="violet";strokewidth="4";
rect([-0.785,0],[0.785,0.7071]);rect([2.355,0],[3.925,0.7071]);rect([-3.925,0],[-2.355,0.7071]);[/asvg]
in nero y=|sin(x)|
in blu y=|cos(x)|
in verde la retta y=$sqrt(2)/2$
intervalli viola sono le soluzioni
lascio a te le conclusioni...
Perchè scusa hai diseganto la retta $y=sqrt(2)/2$
è il valore comune alle due funzioni per valori di x=...
gli intervalli che rappresentano la soluzione della disequazione sono quelli in cui la funzione $y=|sin(x)|$ se ne sta sotto tale retta
gli intervalli che rappresentano la soluzione della disequazione sono quelli in cui la funzione $y=|sin(x)|$ se ne sta sotto tale retta
"identikit_man":
Raga come potrei risolvere questa disequazione goniometrica senza impostare tutti i sistemi per le varie combinazioni dei valori assoluti?
$|sinx|<|cosx|$
Elevando alla seconda:
$sin^2 x
Grazie 1000 melia hai ragione.scusa melia potresti spiegarmi quali sn i casi in cui nn altero una disequazione.Cioè ad esempio se ho unadisequazione posso dividere primo e secondo membro per la stessa quantità a patto che la quantità sia positiva?Giusto?E gli altri casi in cui posso fare operazioni algebriche senza alterare nulla quali sn...
"@melia":
[quote="identikit_man"]Raga come potrei risolvere questa disequazione goniometrica senza impostare tutti i sistemi per le varie combinazioni dei valori assoluti?
$|sinx|<|cosx|$
Elevando alla seconda:
$sin^2 x
Ho seguito il tuo consiglio ed è risultata.Grazie 1000