Disequazione??

[devi019]

(x-2)logx>=1??

[Zeus87]

Secondo me non è possibile farla, se non per modo grafico

perchè esce:

x^(x - 2) >= e

Se riesci a risolverla bene, perkè io non so

I valori approssimati li trovi nell' altro post...dove ti avevo scritto

[devi019]

boh a me è uscito x<= (2-2sqrt2)/2 e x>= (2+2sqrt2)/2

nn può essere??

[Zeus87]

Bè si è una forma alternativa nello scrivere la disequazione

Però secondo me non ha molto senso....

[devi019]

boh c'era nell esame stamattina....io proprio nn me ne intendo

[Zeus87]

Ops scusa ho letto male...

Pensavo che avevi solo "modificato" l'equazione

Fai quei valori in decimale e confrontali con quelli che ho scritto nell' altro post

Se sono simile forse ci hai azzecato

[devi019]

si avvicinano ma nn sono uguali...ufff

[Zeus87]

Si perkè io ho l'ho fatta in metodo grafico, che non è preciso

Quindi se sono vicini vuol dire che hai fatto giusto

[devi019]

tu mi avevi scritto
x < 0.506329
x > 2.9240

facendo cn la calcolatrice mi viene

x < -0,41 e gia qui è negativo
x > 2,41

ma si sarà sbagliata nn la sapevo fare ho sparato qualche cosa

[Zeus87]

Tranquillo hai fatto giusto

fosse anke -0.1 è negativo

Però 0.1 no

stiamo parlando di una cavolata....il metodo grafico non è esatto...

Quindi tranquillo HAI FATTO GIUSTO

[Zeus87]

Almeno spero

[devi019]

pure io....cmq grazie

[Zeus87]

Cmq è inutile farsi le pippe cosi'

Anche io da poco ho dato due esami di matematica...

Però devi pensare che ormai quel che è fatto è fatto:D

In queste 3 ore che ti sei fatto pipe per l'esame avresti potuto fare altro

[devi019]

si pure tu hai ragione....ho pure un altro esame lunedì e oggi nn ho studiato niente...
però volevo farmi un'idea di come è andata matematica perchè mela porto dietro dall anno scorso e nn ne posso più..

[Mega-X]

"Zeus87":Secondo me non è possibile farla, se non per modo grafico

perchè esce:

x^(x - 2) >= e

beh ho risolto il caso $(x-2)lnx > 1$ ma per il caso $(x-2)lnx = 1$ mi sa che devi ricorrere al metodo grafico..

cmq la soluzione del primo è

${(x-2>1),(lnx>1):} -> {(x>3),(x>e):} $

dunque ricorrendo al metodo grafico

           0       e       3
---------|------|------|---------

N.D.     |      |----------------   $lnx-1$

         |              ----------   $x-3$

           +        -        +

dunque $x in (0,e)U(3,+oo)$

[devi019]

ok grazie quindi ho sbagliato anche questo..

[Steven11]

Megax, non credo che il tuo modo porti a determinare tutte le soluzioni.
Ad esempio, potremmo aggiungere queste
$x-2<-1$
$lnx<-1$
oltre alla condizione
$x>0$

Ciao

[Sk_Anonymous]

Deve essere ovviamente x>0.Per x=2 la diseq. diventa
$0>=1$ che non e' vera.Pertanto possiamo supporre $x!=2$
e risulta:
1) per 0 $logx<=1/(x-2)$
2) per x>2 ---> $logx>=1/(x-2)$
Rappresentando le due note funzioni $y=logx$ (con tratteggio) e
$y=1/(x-2)$ ( a tratto pieno) ,si nota che esse si intersecano
nei punti N ed M di ascissa a=0.49 e b=2.92 (circa).
Dal grafico ,tenuto conto delle condizioni (1) e (2),si trova che vi sono soluzioni
per:
$x in ]0,a] uu [b,+oo[$
Il calcolo di a e b deve essere fatto con uno dei tanti metodi di approssimazione
delle radici di un'equazione ad una sola incognita.
karl

[devi019]

quindi quello che è uscito a me x<= (2-2sqrt2)/2 e x>= (2+2sqrt2)/2
è sbagliato giusto?

[TomSawyer1]

Le soluzioni date da karl e le tue sono chiaramente diverse...

[Zeus87]

Quindi io ci avevo azzecato...

Avevo detto:

x =< 0.506329
x >= 2.9240

Hai usato il metodo grafico?

Oppure con qualche metodo algebrico?