Discussione modulo

[Frasandro]

Ciao ragazzi,

volevo sapere se la discussione di questi valori assoluti sono esatti:

$ |4x^2-1|={ ( 4x^2-1; x<= -1/2 vv x>=1/2 ),( 1-4x^2; -1/2<=x<=1/2):} $

e

$ |2x-1|={ ( 2x-1; x>=1/2 ),( 1-2x; x<1/2):} $

[Frasandro]

dovrebbero essere questi:

$ lim_(x -> -oo) 3x^2+2x-1= +oo $ e $ lim_(x -> +oo) -x^2+2x-1= -oo $

In questo caso non si sono massimi e minimi assoluti perche' la funzione diverge all'infinito sia a destra che a sinistra.

[adaBTTLS1]

OK, perfetto...
anche se la frase in sé potrebbe non chiarire il tutto: si adatta anche a situazioni diverse (esempio banale $f(x)=x^2$, che non ha max assoluto ma ha min assoluto, perché destra e sinistra fa pensare più alla x che alla y):
il fatto che non possa esistere né max né min riguarda il codominio o insieme immagine, che in questo caso è $(-oo, +oo)$.