Dipendenza continua dei dati in caso di variazione del campo vettoriale
Sto studiando la teoria dell'equazioni differenziali sulle dispense del professore Paolo Baiti che si possono trovare al seguente link: https://users.dimi.uniud.it/~paolo.baiti/corsi/AA2015-16/EquaDiff/dispense-EqDif-15beta1hyp.pdf.
C'è un passaggio che non mi è chiaro nella dimostrazione del Teorema 5.13, che si trova a pagina 108.
Quando dice che: "Sotto le condizioni imposte $z(t)$ è definita in un intorno di $t_0$ e per continuità si ha che $||z(t)-y(t)||<=R$ ". Perchè possiamo dire che nell'intorno di $t_0$ si ha che $||z(t)-y(t)||<=R$ ?
C'è un passaggio che non mi è chiaro nella dimostrazione del Teorema 5.13, che si trova a pagina 108.
Quando dice che: "Sotto le condizioni imposte $z(t)$ è definita in un intorno di $t_0$ e per continuità si ha che $||z(t)-y(t)||<=R$ ". Perchè possiamo dire che nell'intorno di $t_0$ si ha che $||z(t)-y(t)||<=R$ ?
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo