Dimostrazione induttiva

[valeriadifazio_2015]

Buongiorno a tutti, non riesco a dimostrarla. Chi mi aiuta
Sia I un insieme induttivo. Dimostrare che x + m ∈ I per ogni x ∈ I e m ∈ N, ma che, in generale, non `e vero che x + y ∈ I per ogni x, y ∈ I.
grazie

[killing_buddha]

Dipende dalla tua definizione di insieme induttivo; se e' questa, e' evidente: prendi come insieme induttivo $\mathbb N \cup \{\pi+n\| n\in\mathbb N\}$. Allora \((\pi+m)+(\pi+n)=2\pi+m+n\not\in I\).

[valeriadifazio_2015]

l'abbiamo definito come 1 appartiene I e x appartiene a I->x+1 appartiene ad I

[killing_buddha]

Si', ma $I$ e' un sottoinsieme di che altro insieme? Di $\mathbb R$?

[valeriadifazio_2015]

si