Dimostrazione che utilizza Bernoulli

[Cloudy1]

Devo dimostrare che:



Allora sommo e sottraggo 1 al numeratore:



e ottengo:



Applico bernoulli:

(1 + x)ⁿ ≥ 1 + nx



Ora nello stesso modo (usando Bernoulli) devo dimostrare che:



Ora ho provato e riprovato ma non riesco ad applicare Bernoulli...un piccolo aiuto???

[Gi81]

Mi sembra tutto molto simile a prima, se non più semplice. Tu hai:$((n^2+2n+1)/(n^2+2n))^(n+2)$ devi fare in modo che diventi $(1+...)^(n+2)$
Cosa va al posto dei puntini?

[Cloudy1]

$1/(n^2+2n)$



......................grazie cmq

[Gi81]

Bene. Bernoulli ci dice che $(1+x)^(n+2)>=1+(n+2)*x$
e noi abbiamo che $x=1/(n^2+2n)=1/(n*(n+2))$. Dunque...

[Cloudy1]

Ho già risolto e mi viene alla fine :



Grazie mille!!!

[Gi81]

Prego, figurati