Dimostrazione biettività funzioni

[MatematicoPerdente]

Premetto che ho da poco iniziato (1 giorno) lo studio dell'Analisi matematica per diletto.
Il testo che uso (e mi è stato consigliato per la semplicità) è "Analisi Matematica Uno" di Marcellini-Sbordone con eserciziziario.

Ho studiato la parte relativa alla dimostrazione di biettività di una funzione e dall'eserciziario ho preso il seguente esercizio:

Verificare che le due funzioni

$f(x) = 2x - 3$ e $g(x) = x/3 + 5$ sono corrispondenze biunivoche da R in R. Calcolare inoltre le funzioni inverse.

Ho proceduto nel seguente modo:

Iniettività di $f(x) = 2x - 3$
$dim$: Se $f(x)$ iniettiva allora $AA x, x_1 in RR , 2x-3 = 2x_1 - 3 rArr 2x = 2x_1 rArr x = x_1$ verificata
Suriettività
$AA y in RR EE x in RR : 2x - 3 = y rArr x = (y+3)/2 in R$ verificata (dubbi sul perchè)
Per cui dovrebbe essere biettiva

Iniettività di $g(x) = x/3 + 5$
$dim$: Se $g(x)$ iniettiva allora $AA x, x_1 in RR, x/3 + 5 = x_1/3 + 5 rArr x/3 = x_1 / 3 rArr x = x_1$ verificata
Suriettività
$AA y in RR EE x in RR : x/3 + 5 = y rArr x = 3(y - 5) in R$ verificata (dubbi sul perchè)

entrambe Biettive.

Meccanicamente dovrebbero essere corrette ma non capisco il perchè si possa dire che siano iniettive e suriettive

Qualcuno mi puo' chiarire questi dubbi? Ho scelto il libro adatto ad un niubbone della matematica? Grazie

[giuseppe87x]

Derivano entrambe dalla definizione di suriettività e iniettività.