Dimostrare che un insieme sia compatto per la ricerca di massimi e minimi vincolati.

federicosc
Salve a tutti,
sono nuovo nel forum. Vorrei sapere se qualcuno era così gentile da darmi una mano con questo esercizio.

Data una funzione in due variabili mi viene chiesto di ricercare massimi e minimi vincolati sul vincolo ϕ: x^4+2y^4=3/16.

Ora vi chiedo: come faccio a dimostrare che il vincolo è un compatto?
So già che lo è, ma non riesco a capire come dimostrarlo.

Grazie mille in anticipo,
Federico

Risposte
ciampax
Siamo in $RR^2$: come sono fatti i suoi compatti (o, per meglio dire, quali sono)?

federicosc
Gli insiemi chiusi e limitati?
Se si...come faccio a provare che è chiuso?
Grazie della risposta.

ciampax
Un insieme è chiuso se il suo complementare è aperto: pensaci un attimo...

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