Dimostrare che un insieme sia compatto per la ricerca di massimi e minimi vincolati.
Salve a tutti,
sono nuovo nel forum. Vorrei sapere se qualcuno era così gentile da darmi una mano con questo esercizio.
Data una funzione in due variabili mi viene chiesto di ricercare massimi e minimi vincolati sul vincolo ϕ: x^4+2y^4=3/16.
Ora vi chiedo: come faccio a dimostrare che il vincolo è un compatto?
So già che lo è, ma non riesco a capire come dimostrarlo.
Grazie mille in anticipo,
Federico
sono nuovo nel forum. Vorrei sapere se qualcuno era così gentile da darmi una mano con questo esercizio.
Data una funzione in due variabili mi viene chiesto di ricercare massimi e minimi vincolati sul vincolo ϕ: x^4+2y^4=3/16.
Ora vi chiedo: come faccio a dimostrare che il vincolo è un compatto?
So già che lo è, ma non riesco a capire come dimostrarlo.
Grazie mille in anticipo,
Federico
Risposte
Siamo in $RR^2$: come sono fatti i suoi compatti (o, per meglio dire, quali sono)?
Gli insiemi chiusi e limitati?
Se si...come faccio a provare che è chiuso?
Grazie della risposta.
Se si...come faccio a provare che è chiuso?
Grazie della risposta.
Un insieme è chiuso se il suo complementare è aperto: pensaci un attimo...