Dimostrare che e^x >= 1 +x per ogni x appartenente ai rea
Dimostrare che e^x >= 1 +x per ogni x appartenente ai reali
Io ho iniziato a dimostarlo cosi ma non so come concludere!!!
Sia f(x)=e^x-1-x x appartenente ai reali
f(0)= 0
f' (x)= e^x -1 che è >0 se x>0; =0 se x=0; <0 se x<0.
Quindi la funzione cresce per x >0 e decresce per x<0.
E ora?
Io ho iniziato a dimostarlo cosi ma non so come concludere!!!
Sia f(x)=e^x-1-x x appartenente ai reali
f(0)= 0
f' (x)= e^x -1 che è >0 se x>0; =0 se x=0; <0 se x<0.
Quindi la funzione cresce per x >0 e decresce per x<0.
E ora?
Risposte
prego. non fa nulla. anzi, quasiasi scoperta è ben accetta qui!
alla prossima.
alla prossima.
Scusatemi... facendo un riassuntino di tutti i casi:
se io faccio la differenza tra 2 funzioni ( naturalmente in esercizi simili a questi!!) e poi trovo la derivata prima della funzione che mi sono ricavata
se trovo un minimo assoluto ho sempre che la funzione è maggiore
se trovo un massimo assoluto ho sempre che la funzione è minore
senza fare i limiti...
giusto?
se io faccio la differenza tra 2 funzioni ( naturalmente in esercizi simili a questi!!) e poi trovo la derivata prima della funzione che mi sono ricavata
se trovo un minimo assoluto ho sempre che la funzione è maggiore
se trovo un massimo assoluto ho sempre che la funzione è minore
senza fare i limiti...
giusto?
sì, per definizione di minimo assoluto e di massimo assoluto...
grazie mille!!!
prego!
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo