Differenziabilità

brandi.nicola@libero.it
Ciao a tutti, non riesco a capire i passaggi di questo teorema:
Se f è derivabile allora è differenziabile.
Legenda:
/ = divisione
o = o piccolo
a = alfa
x_ = x zero

f(x) = a(x – x_) + f(x_) + o(x – x_)
f(x) = f’(x_)(x – x_) + f(x_) + o(x – x_)
[f(x) – f(x_) – f’(x_)(x – x_) ] / (x - x_) = o(x – x_) / (x – x_)
f’(x_) – f’(x_)--> 0

Potete aiutarmi?grazie!

Risposte
Sk_Anonymous
La seconda riga e' la formula di Taylor arrestata al primo ordine. La terza riga e' una banale conseguenza algebrica della seconda. La quarta riga non ha senso; devi invece passara al limite per x che tende a x_ nella terza riga, e deduci, per definzione, la differenziabilita' di f, usando la definizione di o piccolo.

Luca77
http://www.llussardi.it

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