Differenza fra sostegno, curva e grafico di una funzione

[Marchello89]

Ciao a tutti!, Avrei bisogno da una mano, è da stamattina che sto impazzendo per cercare di capire la differenza fra il sostegno di una curva e il grafico della curva stessa. Se io ho una funzione per esempio a due variabili, $z=f(x,y)$ il grafico mi è dato da $G:{(x,y,z) in R^3 : z=f(x,y)}$ e fin qui è chiara come cosa. Vado in tilt però quando si prende una funzione del tipo $varphi(t)=(x(t),y(t))$ con $x(t)=cos(t) y(t)=sen(t)$ con $t in [0,2pi]$. Mentalmente sostituisco al posto di $t$ tutti i valori all'interno della funzione $varphi(t)$ e ottengo $varphi(0)=(cos(0),sin(0))) , varphi(1)=(cos(1),cos(1)) $ ecc.. ed esce una circonferenza che è il sostegno della curva. Ma a questo punto mi chiedo, il grafico della curva invece come lo ricavo invece?