Determinazione Asintoti

[firimbindr]

Determinare gli asintoti della curva di equazione $y=(2x^2+x-3)/(x+1)$

La curva ha asintoti orizzontali?

grazie

[e3353cdc139f9576d1418ef5ef3cff2aac614a86]

"franced":Basta fare la divisione polinomiale: il quoziente è esattamente la retta che fa da asintoto...


Francesco Daddi

A volte è più semplice fare due limiti

Infatti i limiti all'infinito di funzioni razionali fratte si deducono facilmente dal grado di numeratore e denominatore e dai coefficienti dei termini di grado massimo.

Comunque ognuno fa come vuole, eh

Edito:
Nel caso in esame

$f(x)=(2x^2+x-3)/(x+1)$

il numeratore ha un grado in più del denominatore, quindi la m corrisponde al rapporto tra i coefficienti dei termini di grado massimo, cioè 2/1 = 2.
Per trovare la q basta togliere $2x$ alla $f(x)$, quindi fare il rapporto tra i termini di grado 1 ottenendo -1.

[franced]

In pratica quando togli 2x stai facendo un passo della divisione polinomiale..


Francesco Daddi