Derivate parziali nell'origine
Un esercizio mi chiede di:
data la funzione f(x,y)= $\frac{x^2\sin{(xy)}}{x^6+y^2}$ per (x,y) diverso da (0,0) e
= 0 per (x,y)=(0,0)
calcolare le derivate parziali nell'origine.
Ora,io applicando la definizione di derivabilità ho come risultato 0 e 0 .......ho sbagliato? è la strada giusta da seguire? grazie.
data la funzione f(x,y)= $\frac{x^2\sin{(xy)}}{x^6+y^2}$ per (x,y) diverso da (0,0) e
= 0 per (x,y)=(0,0)
calcolare le derivate parziali nell'origine.
Ora,io applicando la definizione di derivabilità ho come risultato 0 e 0 .......ho sbagliato? è la strada giusta da seguire? grazie.
Risposte
Basta calcolare il rapporto incrementale e vedere cosa succede. Se hai fatto cosi e ti viene 0 allora è corretto. Almeno credo adesso non ho fatto i calcoli 
"paolotesla91":
Basta calcolare il rapporto incrementale e vedere cosa succede. Se hai fatto cosi e ti viene 0 allora è corretto. Almeno credo adesso non ho fatto i calcoli
si mi viene 0/h con quest'ultima che tende a 0.....quindi è zero...
ah ragazzi mi servirebbe pure una verifica di qualche anima pia, perchè l'esercizio mi chiede anche le derivate parziale lungo la direzione del vettore parallelo alla retta y=-x, sempre nel punto 0,0
e a me riportano sempre 0 e 0.....potete verificare?? ve ne sarei più che grato,ho l'esame venerdì...grazie
e a me riportano sempre 0 e 0.....potete verificare?? ve ne sarei più che grato,ho l'esame venerdì...grazie
anzi in realtà le derivate direzionali non esistono perchè mi viene 0 su 0.......dai ragazzi fate anche voi sto esercizio che non ho da nessuna parte le soluzioni...please....
mi pare strano che le derivate parz. nell'origine facciano entrambe 0 e che le derivate direzionali non esistono in 0,0...
mi pare strano che le derivate parz. nell'origine facciano entrambe 0 e che le derivate direzionali non esistono in 0,0...
infatti io mi trovo che viene 0. Hai fatto bene i calcoli?
"paolotesla91":
infatti io mi trovo che viene 0. Hai fatto bene i calcoli?
le derivate direzionali intendi?
si
rifacendo i calcoli pure a me.....quindi riporta tutto 0 insomma?
si! se applichi la definizione di differenziabilità puoi avere un riscontro, cosi puoi vedere se è differenziabile in 0 oppure c'è qualche direzione lungo la quale non è diff!
e come si fa quest'ultima cosa caro tesla?
devi applicare la definizione -.-'
cmq in definitiva,le derivate parziali nell'origine valgono 0 e anche quella direzionale su y=-x? no?
si! tutto quanto vale 0.
thanks
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