Derivate parziali continue
Salve, sto studiando la differenziabilità di una funzione a due variabili in un punto.
Sfruttando il teorema del differenziale totale potrei capire se la funzione è differenziabile in un punto, solo non riesco a capire come fare per vedere se le derivate parziali sono continue in quel punto, se con il limite direzionale oppure con la derivata direzionale.
La funzione in questione è:
$ f(x,y)= { ( (xy^2)/(sqrt(x^2+y^2)) se (x;y) != (0;0) ),( 0 se (x;y)=(0;0)):} $
Io sto studiando la differenziabilità in $ (0;0) $
Grazie
Sfruttando il teorema del differenziale totale potrei capire se la funzione è differenziabile in un punto, solo non riesco a capire come fare per vedere se le derivate parziali sono continue in quel punto, se con il limite direzionale oppure con la derivata direzionale.
La funzione in questione è:
$ f(x,y)= { ( (xy^2)/(sqrt(x^2+y^2)) se (x;y) != (0;0) ),( 0 se (x;y)=(0;0)):} $
Io sto studiando la differenziabilità in $ (0;0) $
Grazie
Risposte
Qualcuno sa aiutarmi?
ciao, secondo me per capire se in ( 0,0) la funzione è differenziabile ti conviene applicare direttamente la definizione. Così eviti dicalcolarti la continuità delle due derivate parziali in (0,0) 
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