Derivate parziali
come si calcolano le derivate parziali rispetto ad x e y di qst funzione x^2-y piu 1 tutto sotto radice
Risposte
Ciao! Se non ho capito male la tua funzione è :
$ F(x) = sqrt(x^2+ y +1) $
Per farne la derivata parziale rispetto a x, devi anzitutto tenere presente che la derivata rispetto a x di $ sqrt(x) $ è $ 1/(2sqrtx) $. Ovviamente la derivata rispetto a y di quella funzione che ti ho dato come esempio è 0, poichè non compare la y.
A questo punto fai la stessa cosa con la tua funzione, stando attento a derivare prima rispetto a x e poi rispetto a y. Otterrai che:
$ partial sqrt(x^2+ y +1)/(partial x) = x/sqrt(x^2+ y +1) $ (derivata rispetto a x)
$ partial sqrt(x^2+ y +1)/(partial y) = -1/(2sqrt(x^2+ y +1)) $ (derivata rispetto a y)
$ F(x) = sqrt(x^2+ y +1) $
Per farne la derivata parziale rispetto a x, devi anzitutto tenere presente che la derivata rispetto a x di $ sqrt(x) $ è $ 1/(2sqrtx) $. Ovviamente la derivata rispetto a y di quella funzione che ti ho dato come esempio è 0, poichè non compare la y.
A questo punto fai la stessa cosa con la tua funzione, stando attento a derivare prima rispetto a x e poi rispetto a y. Otterrai che:
$ partial sqrt(x^2+ y +1)/(partial x) = x/sqrt(x^2+ y +1) $ (derivata rispetto a x)
$ partial sqrt(x^2+ y +1)/(partial y) = -1/(2sqrt(x^2+ y +1)) $ (derivata rispetto a y)
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