Derivata su un'equazione

[m45511]

Premetto che l'equazione è per elettronica ma ho messo il post in Analisi perchè si tratta di una derivazione e l'aiuto mi serve solo a scopo analitico.

l'equazione in causa è:

$ k_1 [2(v_i-Vt_1)v_o-v_o^2] = k_2[Vdd-V_o-Vt_2]^2 $

devo derivare tutti i membri rispetto a $v_o$ ed il libro svolge questi passaggi:

$ k_1 [2 (dv_i)/(dv_o) +2 (v_i-Vt_1)-2v_o] = -2k_2[Vdd-V_o-Vt_2] $

poi devo applicare la condizione $ (dv_i)/(dv_o)=-1 $

ed il risultato è:

$ 2v_o - (v_i-vt_1) = k_1/k_2 (Vdd-v_o-vt_2) $

qualcuno cortesemente pmi può spiegare cosa è successo quì:
$ k_1 [2 (dv_i)/(dv_o) +2 (v_i-vt_1)-2v_o] $

Grazie per l'aiuto in anticipo.

[ciampax]

E' apparso ${dv_i}/{dv_0}$ dal nulla! In realtà forse ti converrebbe capire da cosa dipendono i vari oggetti presenti nella equazione: probabilmente $v_i=v_i(v_0)$ (dipende da $v_0$) per cui hai

${d}/{dv_0}[2(v_i-V t_1)v_0]={d}/{dv_0}[2(v_i-V t_1)]\cdot v_0+2(v_i-V t_1)=2{dv_i}/{dv_0} v_0+2(v_i-V t_1)$

[chiaraotta1]

"m4551":
...
il libro svolge questi passaggi:
$ k_1 [2 (dv_i)/(dv_o) +2 (v_i-Vt_1)-2v_o] = -2k_2[Vdd-V_o-Vt_2] $
....

Non è per caso un errore di stampa e che invece la derivata sia
$ k_1 [2 (dv_i)/(dv_o)*v_0 +2 (v_i-Vt_1)-2v_o] = -2k_2[Vdd-V_o-Vt_2] $
(ovviamente con $v_i(v_0)$)?